Площадь поверхности куба, формула.

Объем куба равен 343. Найдите площадь его поверхности. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его ребер, или произведению площади основания на высоту. Куб – это параллелепипед, у которого все рёбра равны, грани являются квадратами. 27060. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

У куба шесть квадратных граней, которые пересекаются под прямым углом и стороны которых равны. Вычислить объем куба легко – нужно перемножить длину, ширину и высоту. К ответу припишите единицы измерения объема (если вы этого не сделаете, ваша оценка может быть снижена). Если размер ребра куба дается в других единицах, то и объем куба измеряется в соответствующих кубических единицах.

Площадь поверхности куба, формула.

В данной статье мы будем рассматривать прямоугольный параллелепипед (все грани прямоугольники). Понятно, что формулы куба являются следствием из соответствующих формул прямоугольного параллелепипеда. В основании правильной четырёхугольной призмы лежит квадрат. В данном случае роль основания играет грань, роль высоты ребро, которое ей перпендикулярно. В следующих статьях продолжим рассматривать задания с кубами и параллелепипедами в условии, не пропустите!

Метод 2 из 3: Вычисление объема по площади поверхности

Величина площади выражается числом заключающихся в нее квадратных единиц. Грань куба представляет собой квадрат, диагональ которого делит его на два равных прямоугольных треугольника, являясь их гипотенузой. В зависимости от имеющихся данных вы сможете найти площадь грани (квадрата) куба несколькими различными способами. Если задана площадь поверхности куба, то это значение достаточно разделить на 6, так как официальное название этой геометрической фигуры — гексаэдр (шестигранник с равными гранями).

Ведь стороны куба равны, и смежные ребра куба в одной плоскости являются сторонами квадрата. При заданном периметре квадрата, представляющего собой грань куба, вычислить площадь можно, разделив периметр на четыре и возведя полученный результат в квадрат. Кубом называют правильный многогранник, каждая грань которого является квадратом. Эта формула подходит только для куба, так как он является правильным многогранником.

Сегодня мы решим одну задачу и найдем объем прямоугольного параллелепипеда. Они просто забыли, что в детском садике параллелепипед был одной из их игрушек. Двухмерные грани, одномерные ребра и точки вершин обозначают границы трехмерного пространства, которое заключено внутри параллелепипеда. Прямоугольным эту геометрическую фигуру называют потому, что все углы в нем прямые — равные 90 градусов или пи/2. Внутренне пространство этой клетки называется объемом.

Метод 1 из 3: Возведение в куб ребра куба

Общий объем параллелепипеда состоит из маленьких кубиков единиц измерения объема, который на рисунке измеряется в кубических сантиметрах. Объемы звездных систем и галактик можно мерить в кубических световых годах. Интересно, а в чем лучше измерять объемы разных вселенных?

Длина таких ребер называется линейными размерами или измерениями прямоугольного параллелепипеда. Как видно из рисунка, одним и тем же единицам измерения длины мы присваиваем разные названия. Если поставить наш параллелепипед на другую грань, названия сторон могут поменяться — длина или ширина превратится в высоту.

Числовое выражение объема зависит от тех единиц измерения, в которых мы выражаем размеры этой геометрической фигуры. В полном соответствии с теоремой Пифагора, все единицы измерения размеров должны быть одинаковы. Точнее, площади одной грани умноженной на перпендикулярный размер. Покрутите параллелепипед — у вас основанием каждый раз будет какая-то другая грань, при этом высота так же будет меняться. Нахождение объема через площадь грани и перпендикулярный размер не является каким-то научным открытием.

Куб. Параллелепипед. Часть 1!

Сперва мы берем два перпендикулярных размера и умножаем их между собой — получается площадь. Теперь вам просто нужно продолжить вычисление — умножить эту площадь на высоту. Например, зная трехмерный объем, для нахождения объема шестимерного, вам нужно будет умножить его еще на три длины в недостающих измерениях.

В этом случае вы будете чувствовать себя приятно и комфортно в пространстве шести измерений. В математике главное не название, а смысл. Под призмой подразумевается два параллельных основания и высота, под параллелепипедом — три линейных размера. Площадь боковой поверхности призмы равна периметру основания на высоту. А вот в этом случае крутить параллелепипед (он же прямая прямоугольная призма), категорически не рекомендуется.

Возможны три размера оснований и три значения площади боковой поверхности. Полная площадь поверхности параллелепипеда равна удвоенной сумме площадей его перпендикулярных граней, по которым определяются линейные размеры.

Например: длина ребра куба равна 5, тогда площадь его грани 5*5=25. Площадь поверхности куба состоит из шести равных между собой граней. Нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда, если площади трех граней у него равны 12, 15 и 20 сантиметров квадратных.

Читайте еще:

И еще интересно: